por Alfredo Moffatt
(Este texto es la transcripción de una clase en la que se ha conservado el estilo coloquial)
Cualquier ciencia tiene unas hipótesis basales que son indemostrables, porque si no, la cadena de preguntas sería infinita.
Siempre hay un primer momento en que se definen ciertos elementos. En geometría por ejemplo, se define lo que es un punto, una línea, y después, a partir de eso y de otros elementos más, se definen los postulados de Euclides, y luego todo el sistema geométrico se puede demostrar, siempre que se acepten esos postulados.
Por eso, la no aceptación del quinto postulado de Euclides dio lugar a las Geometrías No Euclidianas, que son las que se usan para las mediciones astronómicas del sistema solar, que por ejemplo dicen que por un punto exterior a una recta pueden trazarse infinitas paralelas a esa recta.
En Euclides, la paralela es una sola, y en las no euclidianas se dice que son infinitas, porque la base del espacio no euclidiano, que es de Riemann, es una esfera. En vez de ser un plano, es una esfera, y entonces en una esfera, vos trazás un punto al lado de una recta y las paralelas son infinitas. También hay otra definición, que es la de Lobachevski, que dice que por un punto exterior a una recta no se puede trazar ninguna paralela.
Pero ese quinto postulado de Euclides no podía ser demostrado, no podía ser reducido a otras preguntas anteriores.